以下是Chrome浏览器下载失败时权限问题排查和快速处理方法：
1. 切换至隐身模式：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点图标，选择“新建隐身窗口”。在隐身模式下尝试再次下载文件。若此时能正常下载，可能是普通浏览窗口中的扩展程序或缓存导致权限问题。
2. 更改下载位置至桌面：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点图标，选择“设置”。在设置页面中，找到“高级”选项并展开。在“下载”部分，点击“更改”按钮，选择桌面作为新的下载位置，然后点击“选择文件夹”确认。确保“下载前询问每个文件的保存位置”选项已关闭。完成设置后，再次尝试下载文件。
3. 启用第三方应用程序安装权限：在计算机上打开“设置”，点击“应用”图标。在应用列表中，选择“应用和功能”。在右侧窗格中，点击向下箭头并选择“任何位置”或“安装非Microsoft应用程序时发出警告”选项。完成设置后，再次尝试下载第三方应用程序。
4. 清除浏览器缓存和Cookie：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点图标，选择“更多工具”，然后点击“清除浏览数据”。在弹出的窗口中，选择“所有时间”作为时间范围，勾选“浏览历史记录”、“Cookie及其他网站数据”和“缓存的图片和文件”等选项，然后点击“清除数据”按钮。清除完成后，尝试再次下载文件。
5. 禁用或删除不兼容的扩展程序：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点图标，选择“更多工具”，然后点击“扩展程序”。在扩展程序页面中，通过将切换开关移至关闭位置来禁用不需要的扩展程序。如果确定某个扩展程序是导致下载问题的元凶，可以点击“删除”按钮将其卸载。完成操作后，重新启动Chrome浏览器并尝试再次下载文件。
6. 更新Chrome浏览器至最新版本：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点图标，将鼠标悬停在“帮助”上，然后选择“关于Google Chrome”。在关于页面中，允许Chrome浏览器检查并自动下载更新。如果有可用更新，按照提示进行安装。更新完成后，重新启动浏览器并尝试下载文件。
7. 重置Chrome浏览器为默认设置：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点图标，选择“设置”。在设置页面中，找到“高级”选项并展开。在“重置和清理”部分下，点击“将设置恢复为原始默认设置”选项。在确认弹出窗口中，点击“重置设置”按钮进行确认。重置完成后，浏览器将恢复到初始状态，再次尝试下载文件。
8. 重新安装Chrome浏览器：如果上述方法均无效，可能是浏览器本身损坏导致的问题。先卸载当前的Chrome浏览器，然后访问官方网站下载最新版本的安装包进行重新安装。
通过以上步骤，您可以有效地排查和解决Chrome浏览器下载失败时的权限问题，确保您的下载体验顺畅无阻。