以下是谷歌浏览器插件支持的脚本注入方式：
1. 内容脚本注入：通过在扩展程序的配置文件（manifest.json）中声明content_scripts字段，指定要注入的网页匹配模式、CSS和JavaScript文件等。例如，可设置matches为["https://*/*"]来匹配所有HTTPS协议的网页，列出要注入的JS文件，这些脚本会在网页加载到特定阶段时自动注入并执行，可直接操作网页的DOM元素，实现修改页面内容、添加功能等。
2. 背景脚本注入：在manifest.json文件中配置background字段，指定背景脚本的文件路径。背景脚本在浏览器后台持续运行，可与其他部分通信协作，比如接收来自内容脚本或浏览器按钮的消息，根据需要向网页注入脚本，还能处理复杂的逻辑和数据存储等任务。
3. 浏览器按钮脚本注入：创建浏览器按钮并在manifest.json中进行相关配置，如设置buttons字段指定按钮的图标、提示文字和点击事件对应的回调函数。当用户点击按钮时，会触发回调函数，可在回调函数中编写代码向当前网页注入脚本，这种方式由用户手动触发，灵活性较高，能根据用户操作实时注入脚本实现特定功能。